package top100.dynamic;

/**
 * @Author ZhangCuirong
 * @Date 2025/7/16 15:39
 * @description: 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 * 示例 1：
 * 输入：n = 3
 * 输出：5
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= n <= 19
 */
public class Solution96 {
    /**
     * dp[1]=1,dp[2]=2
     * dp[3]=dp[1]*dp[2]+dp[2]*dp[1]+dp[1]*dp[1]
     * @param n
     * @return
     */
    public int numTrees(int n) {

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                sum += dp[j-1] * dp[i - j];
            }
            dp[i] = sum;
        }
        return dp[n];
    }


    public static void main(String[] args) {
        Solution96 s = new Solution96();
        System.out.println(s.numTrees(4));
    }

}
